Geïndexeerde familie

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een geïndexeerde familie van elementen van een verzameling een deelverzameling , in combinatie met een surjectieve afbeelding . De verzameling wordt de indexverzameling van de familie genoemd.

Het beeld van wordt aangeduid door en de geïndexeerde familie door of gewoon door .

Een ordening van induceert een ordening van de familie. Het hangt af van de toepassing of de indexering beperkt is tot injectieve functies , of dat elementen dubbel mogen voorkomen. Een toepassing met injectieve is onder meer een geordende basis. Toepassingen met niet noodzakelijk injectieve zijn onder meer tupels, waaronder ook de bij een basis behorende kentallen van een vector en rijen.

Als de verzameling de machtsverzameling van een verzameling is, dan noemt men de familie een familie van verzamelingen geïndexeerd door .