Regelmatige zeshoek

Een regelmatige zeshoek is een regelmatige veelhoek met zes gelijke hoeken en zes gelijke zijden. Een zeshoek of hexagoon, Oudgrieks: ἕξ, hex, zes en γωνία, gonia, hoek, in het algemeen is een figuur met zes hoeken en zes zijden. De hoeken van een regelmatige zeshoek zijn 120° = 180° – 360°/6. De regelmatige zeshoek kan worden gezien als samengesteld uit zes gelijkzijdige driehoeken. Met regelmatige zeshoeken kan een vlak worden gevuld, denk hierbij aan een honingraat. Het is eenvoudig een regelmatige zeshoek met passer en liniaal te construeren.

constructie regelmatige zeshoek.

De meest compacte manier om een vlak te vullen met figuren van gelijk oppervlak is met regelmatige zeshoeken.

Regelmatige zeshoeken worden in de techniek gebruikt voor zeskantmoeren en -bouten, die met een bijpassende sleutel kunnen worden aangedraaid.

Formules

Voor een regelmatige zeshoek met zijde $z$ is:

${\begin{cases}{\mbox{de straal van de omgeschreven cirkel}}&R=z\\{\mbox{de omtrek }}&O=6\,z\\{\mbox{de breedte }}&B=2\,z\\{\mbox{de hoogte }}&H={\sqrt {3}}\,z\\{\mbox{de oppervlakte }}&A={\tfrac {3}{2}}{\sqrt {3}}\,z^{2}\end{cases}}$

Hoogte en breedte gelden voor een zeshoek die onderaan en bovenaan een horizontale zijde heeft, dus net zoals bij de zeshoek in de afbeelding.

• Het isoperimetrisch quotiënt van een regelmatige zeshoek is 0,907.
• Het schläfli-symbool is {6}.

Mediabestanden

Zie de categorie Regular hexagons van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.

Bronnen, noten en/of referenties

Veelhoeken