Punt van De Longchamps

Het punt van De Longchamps is het driehoekscentrum met Kimberlingnummer X(20).

Het punt van De Longchamps L is het spiegelbeeld van het hoogtepunt H in het middelpunt van de omgeschreven cirkel O

Eigenschappen

Het punt van De Longchamps:

• is het spiegelbeeld van het hoogtepunt in het middelpunt van de omgeschreven cirkel.
• is het anticomplement van het hoogtepunt.
• ligt op de rechte van Euler.
• ligt op één lijn met het punt van Gergonne X(7) en het middelpunt van de ingeschreven cirkel X(1).

Coördinaten

Barycentrische coördinaten voor het punt van de Longchamps zijn

(-3a⁴ + 2a²(b² + c²) + (b² - c²)² : -3b⁴ + 2b²(a² + c²) + (a² - c²)² : -3c⁴ + 2c²(a² + b²) + (a² - b²)²)