Hoofdmenu openen
Massamiddelpunt van een systeem van 4 punten van verschillende massa

Het massamiddelpunt, gemeenschappelijk zwaartepunt, massacentrum of barycentrum (anglicisme) van een groep puntmassa's in de ruimte wordt gedefinieerd door het gewogen gemiddelde van de plaatsvectoren. De weegfactor is de massa.

BerekeningBewerken

Voor een stelsel van   materiële massapunten   met plaatsvectoren   wordt de plaatsvector van het massamiddelpunt berekend met de formule

 

Daarin is de noemer de totale massa   van de objecten:

 

Voor een massa die op continue wijze verdeeld is over een volume   in de ruimte met een dichtheid  , eventueel afhankelijk van de plaats, kan de sommatie vervangen worden door een integraal:

 ;

waarbij   weer de totale massa is, bepaald door

 ,

met  .

In de   worden de coördinaten van het massamiddelpunt bepaald door:

 
 
 

EigenschapBewerken

Het massamiddelpunt van een lichaam, stelsel lichamen of stelsel puntmassa's beweegt alsof alle krachten daar aangrijpen en alle massa daar is geconcentreerd.