Veldlijn

Een veldlijn, ook krachtlijn genoemd, is een denkbeeldige lijn in een vectorveld die voor elk punt de richting van het veld aangeeft: de raaklijn in een punt van een veldlijn geeft de richting van het veld in dat punt aan. Eén veldlijn kan niet de sterkte van het veld aangeven, maar uit de verzameling van veldlijnen kan men de gebieden aflezen waar het veld sterker is dan op andere plaatsen. In die gebieden liggen de veldlijnen dichter bij elkaar dan elders. Bij voorkeur zal men dus de veldlijnen tekenen of zich voorstellen in een dichtheid (aantal lijnen per oppervlakteeenheid) die evenredig is met de grootte van de vector, zodat het aantal veldlijnen door een oppervlak evenredig is met de flux. Een veldlijn begint en eindigt dan daar waar de divergentie van het vectorveld ongelijk is aan nul. Dit is vooral nuttig als deze bronnen en putten een fysische betekenis hebben, zoals massa of lading, en bij een divergentievrij vectorveld. Dit is bijvoorbeeld niet duidelijk het geval bij het krachtveld van een radiale harmonische oscillator (met een radiale kracht volgens de Wet van Hooke). Hierbij is de divergentie overal negatief, zie tweelichamenprobleem. Veldlijnen kunnen elkaar niet raken of snijden doordat in zo'n raakpunt of snijpunt een oneindig grote fluxdichtheid (dus een oneindig grote veldsterkte) zou gelden. In het geval van een model met puntladingen, puntmassa's, of andere puntbronnen/-putten, divergeren de veldlijnen uit een punt, of convergeren ze naar een punt. De limiet naar zo'n punt van de grootte van het vectorveld (dus van de grootte van de fluxdichtheid) is in zo'n model daadwerkelijk oneindig.

De veldlijnen van het elektrisch veld geproduceerd door twee puntladingen. Ladingen met hetzelfde teken (links) stoten elkaar af, met verschillend teken trekken ze elkaar aan. Het veldlijnenbeeld is een verzameling in de driedimensionele ruimte. De afbeeldingen geven gewoonlijk slechts een tweedimensionale doorsnede.

Bolvormige equipotentiaalvlakken rondom een elektrische lading. De veldlijnen staan loodrecht op de equipotentiaalvlakken.

Veldlijnen en equipotentiaalvlakken

Als het vectorveld een potentiaal heeft, zoals bij een conservatieve kracht, staan de veldlijnen van het vectorveld loodrecht op de equipotentiaalvlakken.

Magnetische veldlijnen

Magneetveldlijnen rondom een staafmagneet

Magnetische veldlijnen zijn denkbeeldige lijnen die een fictief magnetisch noordpooltje volgt als het wordt losgelaten in de buurt van de noordpool van een magneet. Dit definieert naast de lijn ook een richting: buiten de magneet gaan ze van noord naar zuid en binnen de magneet van zuid naar noord. De dichtheid van de magnetische veldlijnen representeert de sterkte van het magneetveld.