In de wiskunde is een lineaire functie een functie van de vorm:

,

waarin en constanten zijn.

De functie wordt ook een eerstegraadsfunctie genoemd, omdat de variabele er alleen in voorkomt in de eerste macht.

In een cartesisch coördinatenstelsel is de grafiek van een lineaire functie een rechte lijn.

Ook een functie van meer veranderlijken heet lineair als:

met constanten

Lineaire functies worden ook affiene functies genoemd om verwarring met de term lineaire afbeelding in de lineaire algebra te voorkomen. Een lineaire functie met is ook een lineaire afbeelding van de (reële) getallen opgevat als lineaire ruimte.

Grafiek bewerken

De grafiek van een lineaire functie is een rechte lijn.

 
De grafiek van de lineaire functie  

Voorbeeld bewerken

De functie   met   een reëel getal, is een lineaire functie. De grafiek van deze functie is een rechte lijn in het tweedimensionale vlak, met   en richtingscoëfficiënt 2.

De functie   is een lineaire functie van drie veranderlijken  .

Toepassing bewerken

De zwarte kromme wordt in het punt   benaderd door een eerste-orde-taylorbenadering, een lineaire functie (rood).