In de wiskunde is een lineaire functie een functie van de vorm:

,

waarin en constanten zijn. De functie wordt ook een eerstegraadsfunctie genoemd, omdat de variabele er alleen in voorkomt in de eerste macht. De grafiek van een lineaire functie is in een cartesisch coördinatenstelsel een lijn.

Een functie van meer variabelen heet lineair als:

met constanten en .

Lineaire functies worden ook affiene functies genoemd om verwarring met lineaire afbeelding in de lineaire algebra te voorkomen. Een lineaire functie met is een lineaire afbeelding opgevat als lineaire ruimte.

Grafiek van de lineaire functie

Voorbeeld

bewerken

De functie   met   een reëel getal, is een lineaire functie. De grafiek van deze functie is een rechte lijn in het tweedimensionale vlak, met   en richtingscoëfficiënt 2.

De functie   is een lineaire functie van drie variabelen  .

Toepassing

bewerken

De zwarte kromme wordt in het punt   door de rode lineaire functie benaderd.