Lijst van goniometrische gelijkheden

Wikimedia-lijst

De goniometrische basisfuncties zijn op diverse manieren aan elkaar gerelateerd. Dit artikel bevat lijsten met goniometrische gelijkheden of identiteiten.

Grondformule goniometrieBewerken

 

Directe onderlinge relatiesBewerken

 

Periodiciteit, symmetrie en verschuivingenBewerken

 

Pythagoraïsche identiteiten (grondformules)Bewerken

De volgende drie identiteiten zijn gebaseerd op de stelling van Pythagoras. De tweede en derde zijn af te leiden uit de bovenste formule door te delen door het kwadraat van de cosinus en respectievelijk het kwadraat van de sinus.

 
 
 

Hoeksom- en hoekverschil-identiteitenBewerken

 

Dubbelehoek-identiteitenBewerken

 

DerdehoekregelBewerken

 

Machtsreductie-formules (formules van Carnot) (halveringsformules)Bewerken

 

T-formulesBewerken

Met de t-formules, zo genoemd vanwege de substitutie:

 

zijn vergelijkingen met goniometrische identiteiten in   op te lossen door ze eerst te schrijven als functie van   en later weer terug te transformeren naar  . Er geldt:

 
 
 

Halvehoek-identiteitenBewerken

 

Som-naar-product-identiteiten (regels van Simpson)Bewerken

 

Deling van de eerste door de tweede formule geeft

 

Product-naar-som-identiteiten (omgekeerde regels van Simpson)Bewerken

 

Nog twee merkwaardige identiteitenBewerken