Tussen 2006 en 2014 kwam hij voor de Deense eersteklasserAalborg BK uit. Hij debuteerde op 20 juli 2008 tegen FC Midtjylland. Op 30 januari2014 werd bekend dat hij voor 3,5 jaar heeft getekend bij N.E.C.. Met de Nijmeegse club degradeerde hij uit de Eredivisie. Op 1 september 2014 werd hij voor een seizoen verhuurd aan KAA Gent dat ook een optie tot koop bedong.[2]
Bij de Gentenaars werd Nielsen een vaste pion in de verdediging samen met Nana Asare en Rami Gershon. Met Gent werd hij in het seizoen 2014/15 landskampioen. De club lichtte de optie tot koop niet. Nielsen onderging een medische keuring bij FC Nantes maar tekende op 15 juni 2015 toch een contract voor drie seizoenen bij KAA Gent.[3] Op 20 januari 2017 ondertekende hij een vierjarig contract bij het Zweedse Malmö FF.[4]
In het seizoen 2017 behaalde Nielsen met Malmö de Zweedse landstitel. In de beslissende wedstrijd tegen IFK Norrköping op 16 oktober 2017, die Malmö met 1-3 won, maakte hij het tweede doelpunt voor Malmö.[5]
Medio 2023 ging hij in Turkije voor Göztepe SK spelen.
Nielsen was meermaals Deens jeugdinternational (U19, U20, U21). Hij nam met Denemarken U21 deel aan de EK-eindronde 2011 in eigen land, waar de ploeg van bondscoach Keld Bordinggaard werd uitgeschakeld in de eerste ronde. Nielsen kwam daar echter niet in actie. Op 15 augustus2012 debuteerde hij voor het Deens voetbalelftal in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Slowakije.
Aalborg, Denemarken
Göztepe SK
.svg){kind=small}
Aalborg BK
KAA Gent
Malmö FF
· 15 Saief · 17 Van der Bruggen · 18 Hajradinović · 19 Dejaegere · 77 Milićević
