Karl Weierstrass

wiskundige uit Duitse Bond (1815-1897)

Karl Weierstrass (ook gespeld als Weierstraß) (Ostenfelde, 31 oktober 1815Berlijn, 19 februari 1897) was een Duitse wiskundige. Hij staat bekend als de "vader van de moderne analyse".

Karl Weierstrass
Karl Theodor Wilhelm Weierstraß
Karl Weierstrass
Algemene informatie
Land Duitse Bond, Duitse Rijk
Naam bij geboorte Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
Geboortedatum 31 oktober 1815
Geboorteplaats Ostenfelde
Overlijdensdatum 19 februari 1897
Overlijdensplaats Berlijn
Doodsoorzaak longontsteking
Wijze van overlijden natuurlijke dood
Werk
Beroep wiskundige, onderwijzer, academisch docent, natuurkundige
Werkveld complexe functietheorie
Werkgever(s) Frederick William Universiteit, Gewerbeinstitut Berlin, Collegium Hosianum
Leerlingen Wilhelm Killing, Adolf Hurwitz, Georg Cantor, Sofia Kovalevskaja, Dmitriy Fjodorovitsj Selivanov, Nikolai Bugaev, Ferdinand Georg Frobenius, Matthias Lerch, Hermann Amandus Schwarz, Carl David Tolmé Runge, Arthur Moritz Schoenflies, Edmund Husserl, Lazarus Fuchs
Promovendi Heinrich Bruns, Leo Königsberger, Nikolai Bugaev, Ferdinand Rudio, Carl David Tolmé Runge, Hermann Amandus Schwarz, Friedrich Schottky, Lazarus Fuchs, Józef Puzyna, Sofia Kovalevskaja, Alfred Pringsheim, Friedrich Schur, Hermann von Stahl, Georg Hettner, Reinhold von Lilienthal, Max Simon, Johannes Knoblauch, Ernst Eduard Wiltheiss, Ernst Kötter, Felix Müller, Emil Lampe, Adolf Piltz, Ludwig Wilhelm Thomé, Amandus Wendt, Richard Gottfried Karl Müller, Theodor Berner, Wilhelm Gustav Adolf Biermann, Max Blasendorff, Willy Howe, Paul Hoyer, Karl Schwering, Theodor Adrian, Alexander Wernicke, Carl Julius Heinrich Weltzien, Konstantin Winterberg, Anders Donner, Ludwig Milewski, Leopold Löwenherz
Studie
School/universiteit Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universiteit, Westfaalse Wilhelms-Universiteit, Gymnasium Theodorianum
Promotor Christoph Gudermann
Familie
Echtgenoot Geen waarde
Persoonlijk
Talen Duits
Schrijftaal Duits
Diversen
Lid van Royal Society, Corps Saxonia Bonn, Deutsche Akademie der Wissenschaften Leopoldina, Russische Academie van Wetenschappen, Kungliga Vetenskapsakademien, American Academy of Arts and Sciences, Russische Academie van Wetenschappen, Pruisische Academie van Wetenschappen, Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL, Beierse Academie van Wetenschappen en Geesteswetenschappen, National Academy of Sciences, Accademia delle Scienze di Torino
Prijzen en onderscheidingen honorary doctor of the University of Königsberg, Copley Medal, Orde van Verdienste voor Kunst en Wetenschap, Helmholtz-medaille, Cothenius-medaille, Beierse Maximiliaansorde voor Wetenschap en Kunst, Foreign Member of the Royal Society
handtekening
De informatie in deze infobox is afkomstig van Wikidata.
U kunt die informatie hier bewerken.

BiografieBewerken

Karl Weierstrass werd geboren in het dorp Ostenfelde in Westfalen. Dit dorp maakt nu deel uit van de gemeente Ennigerloh in de Duitse deelstaat Noordrijn-Westfalen. Hij was de zoon van Wilhelm Weierstrass en Theodora Vonderforst. Zijn vader, die ten tijde van zijn geboorte secretaris van de burgemeester was en later een belastingambtenaar, wilde dat zoon Karl ook ambtenaar zou worden.

Op het gymnasium bleek Weierstrass' belangstelling voor de wiskunde. Na zijn diploma behaald te hebben, werd hij naar de Universiteit van Bonn gestuurd en met het oog op de door zijn vader gewenste loopbaan ingeschreven voor studies rechten, economie en boekhouden. Zelf voelde Weierstrass nog altijd meer voor de wiskunde en nam daarom privéles, wat ten koste ging van zijn geplande studies. Uiteindelijk verliet hij de universiteit zonder bul en ging hij wiskunde studeren aan de Universiteit van Münster.

Via zijn vader kreeg Weierstrass een aanstelling bij een opleidingscentrum voor leraren in Münster. Na deze opleiding vond hij in diezelfde stad een baan als docent. Tijdens deze periode hield Weierstrass zich ook nog bezig met zijn eigen studies en volgde hij de colleges van Christoph Gudermann, wat zijn interesse in elliptische functies aanwakkerde.

Vanaf 1850 was Weierstrass, hoewel langdurig ziek, toch in staat om publicaties te voltooien die hem roem en aanzien brachten. In 1857 werd hij aan de Universiteit van Berlijn aangesteld als hoogleraar in de wiskunde. Vanaf 1894 zat hij in een rolstoel. In 1895 kreeg hij de Copley Medal. Weierstrass stierf te Berlijn aan een longontsteking.

Correctheid van de infinitesimaalrekeningBewerken

Weierstrass was buitengewoon geïnteresseerd in de correctheid van de infinitesimaalrekening. In zijn tijd ontbrak het nog aan een strenge formulering van de differentiaalrekening, met als gevolg dat veel stellingen op dat gebied niet goed bewijsbaar waren. Hoewel Bernard Bolzano al in 1817 (en mogelijk eerder) met een redelijk formele definitie van een limiet was gekomen, werd zijn werk pas jaren later bekend in brede kring. Terwijl andere wiskundigen, onder wie Cauchy, slechts vage voorstellingen hadden ontwikkeld van limieten en continue functies, definieerde Weierstrass continuïteit als volgt:

  is een continue functie in   als bij een willekeurige   een   bestaat dusdanig dat:
 

Weierstrass gaf ook de definities van afgeleide en limiet die tegenwoordig nog gebruikt worden.

Met deze definities was hij in staat bewijzen te geven voor veel van de stellingen die tot dan toe onbewijsbaar waren. Hieronder waren de middelwaardestelling, de stelling van Bolzano-Weierstrass en de stelling van Heine-Borel.

Vanwege deze resultaten wordt Weierstrass tegenwoordig erkend als grondlegger van de moderne differentiaal- en integraalrekening, die gezamenlijk kunnen worden aangeduid als infinitesimaalrekening. Hij bestudeerde onder meer de algebra, periodieke functies, functietheorie, oneindige reeksen, variatierekening en elliptische functies. Ook gaf hij een axiomatische definitie van een determinant.

Mede naar hem genoemd zijn de stelling van Stone-Weierstrass over de benadering van continue functies, en de stelling van Lindemann-Weierstrass, die Carl Louis Ferdinand von Lindemann in staat stelde de transcendentie van π te bewijzen.

Enkele van zijn publicatiesBewerken