De verdeling van een discrete stochastische variabele wordt geheel bepaald door de kansen op de hoogstens aftelbare waarden die kan aannemen. Deze kansen worden vastgelegd door de kansfunctie van , gedefinieerd voor de mogelijke waarden door:

(Let op het verschil tussen en .)

VoorbeeldBewerken

Het totale geworpen aantal ogen bij twee worpen met een dobbelsteen is een stochastische variabele  , gedefinieerd door:

 ,

waarin   en   de uitkomsten zijn van resp. de eerste en de tweede worp. Het waardenbereik van   bestaat uit de getallen 2 tot en met 12, eindig veel, dus   is discreet. Z'n kansverdeling wordt gegeven door de kansfunctie   uit de onderstaande tabel.

 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12