Sørensen speelde in zijn jeugd voor Glostrup Idræts Club en vervolgens voor Boldklubben Frem. In 1977 tekende hij een contract bij Club Brugge in België. In zes seizoenen kwam hij tot 156 competitiewedstrijden en vijftig doelpunten. De ploeg werd tweemaal nationaal kampioen en was in 1978 verliezend finalist in de Europacup I. In de winter van 1983 verliet hij Club Brugge voor het Nederlandse FC Twente van trainer Spitz Kohn. Kohn was een goede bekende van Sørensen die eerder trainer van Club Brugge was. FC Twente verkeerde dat jaar in degradatiegevaar en Sørensen, de duurste transfer uit de historie van de Enschedese club tot op dat moment, moest afdaling naar de Eerste divisie voorkomen. Hij kampte echter met kleine blessures waardoor hij dat seizoen niet in topvorm verkeerde en FC Twente degradeerde.
Sørensen bleef FC Twente trouw en met hem promoveerde de ploeg een jaar later terug naar de Eredivisie. Zijn sterke spel wekte de interesse van Liverpool, maar een mogelijke tranfer ketste af en uiteindelijk verlengde hij zijn contract bij FC Twente. In de zomer van 1985 verliet hij FC Twente voor Feyenoord, nadat hij in conflict was geraakt met trainer Fritz Korbach die hem een aantal wedstrijden op rij buiten de basis had gelaten. Bij Feyenoord moest Sørensen de opvolger worden van de naar PSV vertrokken Ruud Gullit, maar hij wist niet te overtuigen en aan het begin van seizoen 1986/87 werd hij verhuurd aan Excelsior. Na afloop van dat seizoen werd hij transfervrij overgenomen door Ajax. Voor Ajax kwam hij echter maar tot vijf competitiewedstrijden. Trainer Johan Cruijff gaf de voorkeur aan het talent Richard Witschge en nadat Frank Rijkaard en Sørensen in een conflict raakten met Johan Cruijff over diens trainings- en speelmethoden vertrok Sørensen naar Portimonense in Portugal. Met deze club ontliep hij door een serie overwinningen degradatie. In 1989 beëindigde Sørensen zijn voetballoopbaan.
Hij was vervolgens onder anderen trainer van Portimonense en Walsall in Engeland en technisch directeur van Hvidovre IF in Denemarken. Tegenwoordig is hij werkzaam als ondernemer en woonachtig in de buurt van het Engelse Birmingham.
Niet te verwarren met eveneens oud-voetballer en pokerspeler Jan Vang Sørensen
Denemarken
Gambia – Denemarken 
60' (pen.)
Senegal – Denemarken 
Bulgarije – Denemarken 
Noorwegen – Denemarken .svg){kind=small}
Club Brugge
Spanje – Denemarken 
Club Brugge
