Invloedssfeer van een hemellichaam

De invloedssfeer van een hemellichaam (Engels: "sphere of influence" (SOI)) is in de astronomie en astrodynamica het bolvormige gebied rondom een hemellichaam waarin de zwaartekracht bijna geheel bepaald wordt door het hemellichaam zelf. Gewoonlijk beschrijft men er de gebieden mee in planetenstelsels waar planeten de baan bepalen van hen omringende hemelobjecten (zoals manen of kunstmanen), ondanks de aanwezigheid van veel grotere (maar verafgelegen) hemellichamen als de zon.

De formule voor het berekenen van de straal van de invloedssfeer van een planeet is:

$r_{\mathrm {SOI} }=a_{p}\left({\frac {m_{p}}{m_{s}}}\right)^{2/5}$

Toelichting:

• $r_{\mathrm {SOI} }$ betekent: de straal van de invloedssfeer
• $a_{p}$ is de halve lange as van de elliptische baan van de planeet om de zon.
• $m_{p}$ en $m_{s}$ zijn de massa's van respectievelijk de planeet en de zon.

Analoog geeft deze vergelijking de invloedssfeer van de maan ten opzichte van het zwaartekrachtsveld van de aarde. De grootheden $m_{p}$ en $m_{s}$ worden dan vervangen door de massa's van respectievelijk de maan en de aarde.

In de astrodynamica wordt de invloedssfeer gebruikt voor een eerste berekening van de baan van een ruimtevaartuig bij een reis tussen twee hemellichamen, bijvoorbeeld van de aarde naar Mars, of naar de maan. In ieder gebied wordt alleen rekening gehouden met de sterkste bijdrage aan het zwaartekrachtsveld en worden andere bijdragen genegeerd. In deze benadering bestaat de baan uit aaneengeregen kegelsneden (Engels: "patched conic approximation"). Voor de uiteindelijke berekening van de baan is deze benadering niet goed genoeg en moeten numerieke methoden worden gebruikt.

Grootte van de invloedssfeer van planeten in het zonnestelsel

Planeet	Straal van de invloedssfeer (km)	Straal van de invloedssfeer (planeetstralen)
Mercurius	112 × 103	45
Venus	616 × 103	100
Aarde	925 × 103	145
Maan (ten opzichte van Aarde)	66,1 × 103	38
Mars	577 × 103	170
Jupiter	48,2 × 106	677
Saturnus	54,8 × 106	901
Uranus	51,7 × 106	2025
Neptunus	86,7 × 106	3866

Bronnen

• Fundamentals of Astrodynamics / Roger R. Bate, Donald D. Mueller [en] Jerry E. White. - New York: Dover Publications, 1971. - ISBN 0-486-60061-0
• Understanding space: an introduction to astronautics / Jerry J. Sellers, William J. Astore, Robert B. Giffen [en] Wiley J. Larson. - New York: McGraw Hill, 2004. - ISBN 0-07-294364-5