Herhalingsvariatie

Een herhalingsvariatie is een geordende keuze van objecten uit een totaal van . We realiseren zo'n variatie door uit een verzameling van elementen er met teruglegging te kiezen en de volgorde van kiezen te onthouden.

Het aantal variaties van uit , wel genoteerd als , wordt gegeven door . Dat is als volgt in te zien. Voor het trekken van het eerste object zijn mogelijkheden. Voor het trekken van het tweede object zijn er opnieuw, mogelijkheden, want de trekkingen zijn met teruglegging. Voor het trekken van objecten zijn er zo mogelijkheden.

VoorbeeldBewerken

Belgische nummerplaten bestaan uit drie letters en drie cijfers, bijvoorbeeld ABA 123. De I en de O worden niet gebruikt, omdat die te veel met de 1 en de 0 overeenkomen, met uitzondering van de O voor oldtimers. Hoeveel mogelijkheden zijn er om nummerplaten samen te stellen?

Per letter zijn er 24 mogelijkheden. Kies drie letters met teruglegging en in volgorde, dus een herhalingsvariatie. Er zijn   mogelijkheden. Voor de cijfers hetzelfde. Daar moeten drie cijfers worden gekozen en dat geeft   mogelijkheden. In totaal zijn er   mogelijkheden. Dat zijn meer nummerplaten dan er Belgen zijn.