Gepivoteerde isotomische kubische kromme

Een gepivoteerde isotomische kubische kromme is een type gepivoteerde isokubische kromme.

De kromme wordt bepaald door de isotomische verwantschap en een vast punt P, de pivot genoemd. Men kan de kromme beschrijven als de meetkundige plaats van punten X zodat en zijn isotomische verwant X' collineair zijn met P. De pivoterende rol van dit punt komt meer tot uitdrukking als men de meetkundige plaats herschrijft als de meetkundige plaats van snijpunten van lijnen l door P met hun isotomische verwant.

De kubische kromme van Lucas is een voorbeeld van een gepivoteerde isotomische kubische kromme.

De naam zelfisotomische kubische kromme, die soms wordt gebruikt gebruikt, is verwarrend, omdat ook andere kubische krommen bestaan die invariant zijn onder isotomische verwantschap.

CoördinatenBewerken

In barycentrische coördinaten is de vergelijking van de gepivoteerde isotomische kubische kromme met pivot P = (u:v:w) gegeven door

 .

EigenschappenBewerken