Fréchet-ruimte

Zie artikel Dit artikel gaat over Fréchet-ruimten in de functionaalanalyse. Voor Fréchet-ruimten in de algemene topologie, zie T1-ruimte. Zie ook Fréchet-Urysohn-ruimte als een soort van sequentiële ruimte.

In de functionaalanalyse en aanverwante deelgebieden van de wiskunde zijn fréchet-ruimten, vernoemd naar Maurice Fréchet, speciale topologische vectorruimten die generalisaties zijn van banachruimten. Waar een banachruimte een genormeerde vectorruimte is die volledig is met betrekking tot de metriek die wordt opgelegd door de norm, is een fréchet-ruimte een lokaal convexe topologische vectorruimte die volledig is met betrekking tot een translatie-invariante metriek.

Als geen lokale convexiteit geëist wordt, krijgen we het algemenere begrip F-ruimte.