Continue stochastische variabele

Een continue stochastische variabele is een stochastische variabele met absoluut continue verdelingsfunctie. Het waardenbereik van een continue stochastische variabele bevat overaftelbaar veel elementen. Onder 'waardenbereik' verstaan we hierbij de verzameling van die elementen waarvoor de kansdichtheid van een waarde groter dan nul heeft.

EigenschappenBewerken

Een continue stochastische variabele heeft de eigenschap dat voor alle   in het waardenbereik geldt dat  . Anders gezegd: omdat een continue variabele met een eindig waardenbereik een oneindig aantal mogelijke waarden kan hebben, is de kans op een waarde die exact gelijk is aan een willekeurige waarde   in dat waardenbereik, gelijk aan 0. Maar er zullen eindige deelintervallen   in het waardenbereik van   zijn waarvoor geldt dat  .

VoorbeeldBewerken

Beschouw de stochastische variabele   met waardenbereik   en cumulatieve verdelingsfunctie   voor  , en   voor  , en   voor  .

Deze   is een continue stochastische variabele, met kansdichtheid   voor  , en   voor  .