Hoofdmenu openen

Het getal , oftewel e tot de macht , wordt de constante van Gelfond genoemd. De numerieke waarde bedraagt bij benadering 23,1406926...

De constante kan ook geschreven worden als:

,

waarin de imaginaire eenheid is.

Definieert men

en voor

,

dan convergeert[1]

snel naar .

EigenschappenBewerken

Het getal   is een transcendent getal. Dit werd aangetoond door Aleksander Gelfond aan de hand van de stelling van Gelfond-Schneider.

Het is opmerkelijk dat van andere combinaties van e en   zoals  ,   of   (nog) niet bekend is of die transcendent of zelfs maar irrationaal zijn.