Congruentie (rekenkunde)
Twee gehele getallen a en b heten congruent modulo een positief geheel getal n als ze een veelvoud van n van elkaar verschillen. Men kan ook zeggen dat de beide getallen bij deling door n dezelfde rest hebben.
Meestal wordt congruentie als volgt genoteerd:
Congruentie is een equivalentierelatie en de equivalentieklassen vormen dus een partitie van de verzameling der gehele getallen. De equivalentieklassen heten de restklassen modulo .
VoorbeeldenBewerken
want is een veelvoud van 3.
want is een veelvoud van 8.
Abstracte definitieBewerken
Zij R een ring en I een ideaal in R. Twee elementen a en b heten congruent modulo I als hun verschil tot I behoort.
De congruentieklassen modulo I vormen opnieuw een ring, factorring geheten en genoteerd R/I.
De restklassen van gehele getallen zijn de congruentieklassen modulo het ideaal (de veelvouden van n).