Hoofdmenu openen
De constructie van een cardioïde (rood) met R = r = 1.

De cardioïde (letterlijk: hartvormig) of hartkromme is een wiskundige planaire kromme die ontstaat door een cirkel met straal r te laten wentelen rond een even grote cirkel.

VergelijkingenBewerken

De cardioïde kan, zoals alle curves, beschreven worden door een vergelijking. In de vergelijkingen is a geen variabele, maar een constante die afhangt van de grootte van de cardioïde.

Cartesische vergelijkingBewerken

De vergelijking in Cartesiaanse coördinaten voor de cardioïde luidt:

 

ParametervergelijkingBewerken

De parametervergelijking van de cardioïde wordt gegeven door:

 
 

Dit kan, aan de hand van goniometrische identiteiten, herschreven worden tot:

 
 

PoolcoördinatenBewerken

In poolcoördinaten wordt de kromme beschreven als:

 

waarbij   de parameter t vervangt.

OppervlakteBewerken

De oppervlakte, omsloten door de kromme, wordt gegeven door:

 

wat kan herleid worden tot

 

BooglengteBewerken

De booglengte van de cardioïde met als poolcoördinaten

 

is gelijk aan

 

Zie ookBewerken

Externe linksBewerken