Bestand:Seki Kowa Katsuyo Sampo Bernoulli numbers.png

Oorspronkelijk bestand(1.614 × 2.124 pixels, bestandsgrootte: 5,41 MB, MIME-type: image/png)


Beschrijving

Beschrijving

This is a facsimile of the pages from the Katsuyo Sampo of en:Seki Kowa that tabulate the binomial coefficients and the Bernoulli numbers. Seki died in 1708, and the work was published in 1712, so it is in the public domain.

I obtained the file itself from the the web site of the Mathematical Association of America, here, then converted it from TIFF to PNG format.

The main portion of the table displays the binomial coefficients arranged in Pascal's triangle. The coefficients are written using rod numerals.

The bottommost row tabulates the Bernoulli numbers. The rightmost value is a special case, 全 ("everything"). Each of the other entries is either 空 (zero, literally, "empty") or a fraction n/d in the form d分之n. (See en:Chinese_numerals#Fractional_values for an elaboration of this notation.) There is a small double mark 二 in the margin before the denominatord and a small single mark 一 in the margin after the numerator n. So for example the fraction in the third column from the right (representing ) is written as 六分之一, which means 1/6; the fraction in the seventh column () is written 四十二分之一, which means 1/42. The sign is given by the characters under the marginal 一 mark, with 爲加 ("add") indicating positive values, and 爲減 ("reduce") indicating negative values.

The complete reading of the bottom row, right to left, is: "everything", 1/2, 1/6, 0, -1/30, 0, 1/42, 0, -1/30, 0, 5/66, 0.

Dominus
Datum

1712

Original file history:
Bron

Verplaatst vanaf en.wikipedia naar Commons.

Original text : [1]
Auteur Seki Kowa
Toestemming
(Hergebruik van dit bestand)
Original text : public domain

Licentie

Public domain

Dit werk bevindt zich in het publiek domein in landen en gebieden waar de auteursrechttermijn het leven van de auteur plus 70 jaar of minder is.


Je dient ook een Amerikaans publiek domein-tag in te voegen om aan te geven waarom dit werk zich in het publiek domein bevindt in de Verenigde Staten. Merk op dat enkele landen een auteursrechtentermijn hebben die langer is dan 70 jaar: Mexico heeft een termijn van 100 jaar, Jamaica 95 jaar, Colombia 80 jaar, en Guatemala en Samoa 75 jaar. Deze afbeelding kan mogelijk zich niet in het publiek domein bevinden in deze landen, die bovendien niet de regel van de kortere termijn hanteren. Auteursrechten kunnen langer berusten op werken gemaakt door Fransen die voor Frankrijk stierven in de Tweede Wereldoorlog (meer informatie), Russen die dienden aan het oostfront van de Tweede Wereldoorlog (bekend als de Grote Patriottische Oorlog in Rusland) en postuum gerehabiliteerde Russen (meer informatie).

Oorspronkelijk uploadlogboek

De oorspronkelijke beschrijving van deze afbeelding stond hier. Alle volgende gebruikersnamen verwijzen naar en.wikipedia.
  • 2009-08-21 20:05 Dominus 1614×2124 (5670611 bytes) correct orientation
  • 2009-08-21 19:19 Dominus 2124×1614 (5592933 bytes) {{Information |Description = Pages from ''Katsuyo Sampo'' tabulating binomial coefficients and Bernoulli numbers |Source = http://mathdl.maa.org/mathDL/46/pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2591&bodyId=3549 |Date = 1712 |Author = Seki Kowa

Bijschriften

Beschrijf in één regel wat dit bestand voorstelt

Items getoond in dit bestand

beeldt af

image/png

Bestandsgeschiedenis

Klik op een datum/tijd om het bestand te zien zoals het destijds was.

Datum/tijdMiniatuurAfmetingenGebruikerOpmerking
huidige versie1 mei 2010 12:22Miniatuurafbeelding voor de versie van 1 mei 2010 12:221.614 × 2.124 (5,41 MB)Gisling{{Information |Description={{en|Pages from ''Katsuyo Sampo'' tabulating binomial coefficients and Bernoulli numbers<br/> This is a facsimile of the pages from the ''Katsuyo Sampo'' of en:Seki Kowa that tabulate the en:binomial coefficients and

Dit bestand wordt op de volgende pagina gebruikt:

Globaal bestandsgebruik

De volgende andere wiki's gebruiken dit bestand: