Atomaire eenheden

Atomaire eenheden zijn natuurlijke eenheden, veel gebruikt in de atoomfysica. Het zijn eenheden waarin de voor de atoomfysica relevante natuurconstanten alle de waarde van het getal 1 hebben. Meer bepaald zijn dit de lading van het elektron, de massa van het elektron, de constante van Planck en de elektrische constante alle gelijk aan 1:

Grootheid	Eenheid
Lengte (L)	$l_{A}={\frac {\hbar ^{2}(4\pi \epsilon _{0})}{m_{e}e^{2}}}={\hbar \over \alpha m_{e}c}$
Massa (M)	$m_{A}=m_{e}\$
Tijd (T)	$t_{A}={\frac {\hbar ^{3}(4\pi \epsilon _{0})^{2}}{m_{e}e^{4}}}={\hbar \over \alpha ^{2}m_{e}c^{2}}$
Elektrische lading (Q)	$q_{A}=e\$

$e=1\$

$m_{e}=1\$

$\hbar =1\$

$k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}=1$

Deze natuurlijke eenheden rekenen gemakkelijk, bijvoorbeeld: de bohrstraal is gelijk aan $a_{0}=5,29\cdot 10^{-11}\ {\textrm {m}}$ in SI-eenheden, maar in atomaire eenheden is $a_{0}=1l_{A}$. Nog een voorbeeld: de lading van een heliumatoomkern is in $q_{\mathrm {He} }=3,2\cdot 10^{-19}\ \mathrm {C}$ in SI-eenheden, maar $q_{\mathrm {He} }=2q_{A}$ in atomaire eenheden.

In atomaire eenheden is de fijnstructuurconstante $\alpha ={e^{2}/4\pi \epsilon _{0}\hbar c}=1/c$, dus de lichtsnelheid is

$c={1 \over \alpha }\approx 137$.

De atomaire energie-eenheid $E_{h}$ heet de hartree. Omdat de constante van Planck dimensie energie maal tijd heeft, $\hbar =1\cdot E_{h}t_{A}$, is

$E_{h}={\hbar \over t_{A}}=\alpha ^{2}m_{e}c^{2}$.

De energieniveaus van het waterstofatoom zijn $E_{n}=-(1/2n^{2})\cdot E_{h}$.

De atomaire massa-eenheid is geen atomaire eenheid: zij wordt uitgedrukt in termen van de massa van een compleet atoom, en niet die van een elektron.

Externe link

• Numerieke waarde van de Bohrstraal

Zie ook

• Natuurlijke eenheden
• Planck-eenheden
• Atoomfysica
• Elektron