Analytische functie

lokaal door machtreeks benaderde functie

In de wiskunde is een analytische functie een functie, die lokaal door een machtreeks kan worden benaderd, die convergent is. Er bestaan zowel reëelwaardige als complexwaardige functies. Beide soorten functies kunnen weliswaar oneindig vaak worden gedifferentieerd, maar verder zijn er tussen beide verschillen. Deze definitie komt er voor een functie in een punt mee overeen, dat er een omgeving van is, waarin de Taylorontwikkeling van convergeert.

Het is voor complexwaardige functies hetzelfde, dat zij analytisch of holomorf zijn. Een gehele functie is een complexwaardige, die over het gehele complexe vlak analytisch, of hetzelfde holomorf is .

Bronvermelding