Adele-ring

In de algebraïsche getaltheorie en de topologische algebra, deelgebieden van de wiskunde, is de adele-ring een topologische ring die is gebouwd op het lichaam (Ned) / veld (Be) van rationale getallen, of, meer in het algemeen, elk algebraïsch getallenlichaam. Het gaat om alle vervolledigingen van het lichaam/veld.

Het woord 'adele' is de afkorting voor een "additieve idèle". Adeles werden vóór ongeveer 1950 valuatievectoren of repartities genoemd.

DefinitiesBewerken

De profiniete voltooiing van de gehele getallen   is de inverse limiet van de ringen  :

 

Door de Chinese reststelling is een Adele-ring isomorf met het product van alle ringen van  -adische gehele getallen:

 

Zie ookBewerken