Hoofdmenu openen

In de wiskunde is een achthoek (Gr. octagon) een veelhoek met acht zijden en acht hoeken.

De som van alle (binnen)hoeken van een achthoek bedraagt 1080°, zoals volgt uit de volgende formule met :

Verschillende soorten achthoekenBewerken

       
regelmatige achthoek onregelmatig achthoek concave achthoek complexe achthoek

Regelmatige achthoekBewerken

Van een regelmatige achthoek zijn alle zijden gelijk en zijn alle binnenhoeken gelijk aan 135°. Er geldt immers voor elke hoek  :

 

Voor de oppervlakte van een regelmatige achthoek met een zijde van lengte   geldt:

 

De lengte   kan als volgt worden afgeleid van de diameter  :

 
 
 

ConstructieBewerken

De constructie van een regelmatige achthoek gaat met behulp van een liniaal en een passer, in 18 stappen:

 

Zie ookBewerken