Swolfs studeerde eerst journalistiek voor hij aan een tekenaarsopleiding begon. Nadat hij afstudeerde aan het Sint-Lucas-instituut te Brussel, publiceerde hij in 1978 zijn eerste stripverhaal in het tweede deel van Neuvième Rêve, een serie collectieve albums van de studenten. In 1980 maakt hij Sterven als een hond in de sneeuw, het eerste verhaal in de reeks Durango, een westernstrip beïnvloed door de spaghettiwesterns met Clint Eastwood. De reeks werd meteen enthousiast onthaald en wordt vergeleken met Blueberry van Charlier en Giraud.
In 1988 volgde de reeks Dampierre, een historische strip die zich afspeelt ten tijde van de Franse Revolutie. Swolfs schreef het scenario en tekende de eerste drie delen, waarna hij het tekenwerk overdroeg aan Pierre Legein. Een nieuwe reeks slokte al zijn tijd op, de vampierstripDe Prins van de Nacht. Het eerste deel uit deze reeks, De jager, verscheen in 1994 en werd goed ontvangen. Er verschenen in eerste instantie zes albums in deze reeks, alvorens Swolfs met Legende weer een andere serie opstart. In 2015 verscheen alsnog een zevende album. Van de serie Legende, een fantasyreeks, verschenen tussen 2003 en 2014 zes delen. Daarnaast schreef hij ook scenario's voor de reeksen Vlad en James Healer.
