Entropie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Versie 66261453 van Ypan1944 (overleg) ongedaan gemaakt. We schrijven in volzinnen en referenties (als bronvermelding) gaan via de hoge getalletjes tussen vierkante haken. Als u daarop klikt ziet u Bekenstein staan Label: Ongedaan maken |
herstel, zie mijn OP |
||
Regel 90:
In de thermodynamica ligt het voor de hand om als uitgangspunt het [[absolute nulpunt]] te kiezen, waar elke temperatuurbeweging tot nul is gereduceerd. In dat specifieke geval is de absolute entropie gelijk aan nul ([[derde wet van de thermodynamica]]). De verandering van deze stabiele toestand bij 0 [[Kelvin (eenheid)|K]] naar het gekozen uitgangspunt geeft dan de absolute entropie.
In de statistische interpretatie van entropie is het bepalen van het nulpunt minder vanzelfsprekend: het tellen van "microtoestanden" roept de vraag op van wat bedoeld wordt met "microtoestand". Boltzmann beschouwde als microtoestand de plaats en de snelheid van elk molecuul in een gas afzonderlijk (dat zijn dus 3 + 3 vrijheidsgraden per molecuul) om zodoende de entropie te berekenen als <math> S = k_B \ln{W}</math>, waarin <math>W</math> het totale aantal mogelijke microtoestanden is. Hij veronachtzaamt daarbij echter de mogelijke vrijheidsgraden ''binnen het molecuul zelf'' (trillingen, draaiingen, etc.), die op zich geen effect hebben op begrippen als temperatuur en druk, maar die wel tot méér mogelijke microtoestanden leiden en dus een hogere absolute entropie. Naarmate het onderzoek naar de bouwstenen van de materie vorderde stuitte men op steeds meer mogelijke vrijheidsgraden (meestal kwantumgetallen) en dus steeds meer microtoestanden. De vraag is nu of daar een eind aan is? Uit kwantummechanische overwegingen neemt men aan dat er op het niveau van de [[Plancklengte|Planckschaal]] (<math>\ell_P = \approx 1,616199 \cdot 10^{-35} \text{ m}</math>) elke betekenis van de begrippen "lengte" en "tijdsduur" verdwijnt. [[Jacob Bekenstein|Bekenstein]]<ref>[[Jacob Bekenstein|Bekenstein, Jacob D.]] (1981). "Universal upper bound on the entropy-to-energy ratio for bounded systems" (PDF). Physical Review D. 23 (2): 287–298. Bibcode:1981PhRvD..23..287B. doi:10.1103/PhysRevD.23.287.</ref> berekende op basis hiervan dat er binnen een bol met straal <math>R</math> en energieinhoud <math>E</math> een grens kan worden gesteld aan de maximale entropie via de zogenaamde "[[Bekensteinbegrenzing]]":
: <math>S \leq \frac{2 \pi k R E}{\hbar c}</math> (1)
| |||