Reeks van Mercator
wiskundige benadering
In de wiskunde is de reeks van Mercator of de Newton-Mercatorreeks de taylorreeks voor de natuurlijke logaritme van . Voor is:
De reeks volgt eenvoudig uit de afgeleide van de natuurlijke logaritme:
Geschiedenis bewerken
De reeks werd onafhankelijk van elkaar ontdekt door zowel Nikolaus Mercator, Isaac Newton en Gregorius van St-Vincent. Hij werd voor het eerst gepubliceerd door Mercator in 1668 in het traktaat Logarithmo-technica.
Alternatieve afleiding bewerken
Omdat
volgt voor de mercatorreeks