Redheffer-matrix

In de wiskunde, is een Redheffer-matrix, bestudeerd door Raymond Redheffer (1977), een (0,1)-matrix waarvan de elementen a_ij gelijk aan 1 zijn als i door j deelt of als j=1; anders geldt a_ij=0.

De determinant van de n x n vierkante Redheffer-matrix wordt gegeven door de Mertens-functie M(n)

Voorbeeld

De matrix hieronder is de 12 × 12 Redheffer-matrix.

$\left({\begin{smallmatrix}1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\1&1&0&1&0&1&0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&0&1&0&0&1&0&0&1\\1&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1\\1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1\\1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\end{smallmatrix}}\right)$

Referenties

• Raymond Redheffer, Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben, deel 3 (bijeenkomst, Math. Forschungsinst., Oberwolfach, 1976, Birkhäuser, Basel, Boston, Berlin, 1977, Eine explizit lösbare Optimierungsaufgabe, blz. 213–216

Externe link

• RedhefferMatrix op MathWorld