Prothgetal
In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een prothgetal een geheel getal van de vorm
waarin en positieve gehele getallen zijn en oneven met . Zonder deze voorwaarde zou elk oneven getal groter dan 1 een prothgetal zijn (). Prothgetallen zijn genoemd naar de wiskundige François Proth (1852-1879).
Speciale gevallen van prothgetallen zijn
- de cullengetallen
- de fermatgetallen
Voorbeelden bewerken
De eerste prothgetallen zijn[1]:
Prothpriemgetal bewerken
Als een prothgetal een priemgetal is, wordt het een prothpriemgetal genoemd. De stelling van Proth kan worden gebruikt om te toetsen of een gegeven prothgetal een prothpriemgetal is.
De eerste prothpriemgetallen zijn[2]:
- 3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857...
Zie ook bewerken
Externe link bewerken
- (en) Prothgetal op MathWorld
Bronnen, noten en/of referenties |