Overleg:Otonaliteit en utonaliteit

Vragen aan de auteur en aan anderen, die het misschien weten:

1. Staat de 11-limietdiamant op z'n kant?
2. Wat betekent de dubbele lijn door het figuur?
   
3. Wat is de functie van de tonaliteitdiamant?
4. Hoe is deze precies opgebouwd vanuit de frequentieverhoudingen, d.w.z. waarom op deze specifieke manier?
5. Hoe moet ik dit zien in verband met microtonaliteit, en welk systeem?

Majoewiki 25 sep 2007 20:57 (CEST)

Antwoord op de 5 vragen

Hoi, Ik heb je vragen even genummerd. Ik heb dit artikel geplaatst in de hoop dat het duidelijk uiteengezet kan worden in het Nederlands, het is pittige kost is voor me.

1. Hij staat niet op zijn kant.
2. Die lijn weet ik zo even niet, misschien is dit in de EN-wiki te vinden.
3. De functie was voor Partch van toepassing op zijn zelfgebouwde slaginstrumenten die deze vorm hebben. Hij werkt met een 11-limiet toonladder (ipv 7 ter vergelijk met mineur en majeur). Deze diamant vertoont diagonaal consonante verwantschappen. (je kunt dus diagonaal eenvoudig de reine noten tot elkaar naast elkaar vinden)
4. De freq.verhouding zijn de getallen. Dus 1/1 is de grondtoon (stel 400Hz), 3/2 is de reine kwint (3/2 x 440 = 600 Hz), 4/3 is de reine kwart (4/3 x 400 = 533) etc.

Waarom op deze specifieke manier? De middenste rij is 6x de grondtoon anders genoteerd om de diagonale verwantschappen duidelijker weer te geven.

linksboven naar rechtsonder. Die tonen zijn consonant tot elkaar in elke rij.

• Bovenste rij is zijn veelvouden van 14 (in de teller)
• die daaronder een veelvoud van 3
• die daaronder de veelvouden van 11
• die daaronder de veelvouden van 5
• die daaronder de veelvouden van 9
• die daaronder de veelvouden van 4

Vervolgens de noemer-verwantschap: (hier moet ik over nadenken, maar zoals ik het nu kan zien zit hier een soort lineair meetkundig verband in (dus bijv alles 5 cm van elkaar, of alles 6 cm van elkaar op een fretboard) van Rechtsboven naar linksonder

• Bovenste rij 7
• 2e rij veelvouden van 3
• 3e 11
• 4e 5
• 5e 9
• 6e 2

5 Dit is een van de systemen bedacht door Partch. Alle alternatieve stelsels die werken met reine verhoudingen zijn microtonaal.

Houtlijm 25 sep 2007 21:54 (CEST)

Nogmaals de diamant

Hoi Houtlijm. Dit onderwerp intrigreert me enorm. In 7-limietdiamant zie ik een horizontale rij van de grondtoon 1/1. In de 11-limietdiamant zie ik een verticale kolom van breuken die rekenkundig naar 1/1 zijn te herleiden. Bijv. 7/7 = 4/4 = 1/1. De ene staat wel gekanteld t.o.v. de andere. Om wat meer inzicht te krijgen heb ik het boek van Partch maar besteld, want ik weet echt niets van het onderwerp af. Overigens beginnen de dingen iets meer te dagen na je uitleg. Ik begrijp dat Partch een instrument heeft ontwikkeld, waarvan de tonen zijn georganiseerd als in de diamant?

Majoewiki 26 sep 2007 22:34 (CEST)

Ik begrijp dat Partch een instrument heeft ontwikkeld, waarvan de tonen zijn georganiseerd als in de diamant? Inderdaad. De Marimba Diamant of zo. Op youtube is een doc te bekijken in 5 delen, waarop je veel van zijn instrumenten kunt zien. Waarom die diamant gekanteld is, is me een raadsel. Het maakt niet zoveel uit, behalve dat de diagonalen dan precies andersom werken. Die 11-limiet is volgens mij overigens fout, dit is een andere limiet, maar ik weet niet welke. Dat zal wel in dat boek staan.Houtlijm 26 sep 2007 22:43 (CEST)

No big deal

De termen en de uitleg eromheen suggereren meer dan ze voorstellen. Onduidelijk is nog of de 'identiteit' (relatieve grondtoon) tot het akkoord moet behoren. Bovendien moet steeds met octaven van de tonen rekening gehouden worden, wat lastig in een eenvoudige definitie te formuleren is.

Zo stelt de tonaliteitdiamant niets anders voor dan een systematische opsomming van breuken, bv.

….4…5…6…7...8

----------------------------

4 4/4 4/5 4/6 4/7 4/8

5 5/4 5/5 5/6 5/7 5/8

6 6/4 6/5 6/6 6/7 6/8

7 7/4 7/5 7/6 7/7 7/8

8 8/4 8/5 8/6 8/7 8/8

Horizontaal de utonaliteiten, verticaal de otonaliteiten

Na reductie e.d.

….4…5…6…7...8

----------------------------

4 1/1 8/5 2/3 8/7 2/1

5 5/4 1/1 5/3 10/7 5/2

6 3/2 6/5 1/1 12/7 3/1

7 7/4 7/5 7/6 1/1 7/2

8 2/1 8/5 4/3 8/7 1/1

en als je dat leuker vindt, schrijf je hem op een punt, als "diamant". Madyno (overleg) 16 dec 2014 21:46 (CET)