Markov-ongelijkheid

De Markov-ongelijkheid geeft in de kansrekening een bovengrens aan de kans dat een niet-negatieve functie van een stochastische variabele groter of gelijk is aan een zekere positieve constante. Deze ongelijkheid is vernoemd naar de Russische wiskundige Andrej Markov.

Laat $X$ een stochastische variabele zijn, $a$ een positieve constante en $h:\mathbb {R} \rightarrow [0,\infty )$ een niet-negatieve functie. De algemene Markov-ongelijkheid zegt dan:

${\textrm {P}}\left[h(X)\geq a\right]\leq {\frac {{\textrm {E}}\left[h(X)\right]}{a}}$.

waarbij ${\textrm {E}}\left[h(X)\right]$ de verwachtingswaarde van $h(X)$ is.