Gebruiker:TD/test

Definitie

Zij $M$ een gladde variëteit, en $X$ en $Y$ twee deelvariëteiten van $M$. We zeggen dat de variëteit $X$ de variëteit $Y$ transversaal snijdt in een gegeven punt $p\in X$ als aan één van de volgende twee voorwaarden voldaan is:

• $p$ behoort niet tot $Y$, of
• $p$ behoort tot $X\cap Y$, en de raakruimten $T_{p}X$ en $T_{p}Y$ brengen samen $T_{p}M$ voort.

Als $X$ $Y$ transversaal snijdt in alle punten van $X$, dan geldt ook omgekeerd dat $Y$ $X$ transversaal snijdt in alle punten van $Y$, en we zeggen kortweg dat $X$ en $Y$ elkaar transversaal snijden.

Merk op dat twee disjuncte deelvariëteiten van $M$ elkaar per definitie "transversaal snijden'.

Definitie

Zij M een gladde variëteit, en X en Y twee deelvariëteiten van M. We zeggen dat de variëteit X de variëteit Y transversaal snijdt in een gegeven punt p ∈ X als aan één van de volgende twee voorwaarden voldaan is:

• p behoort niet tot Y, of
• p behoort tot X ∩ Y, en de raakruimten T_pX en T_pY brengen samen T_pM voort.

Als X Y transversaal snijdt in alle punten van X, dan geldt ook omgekeerd dat Y X transversaal snijdt in alle punten van Y, en we zeggen kortweg dat X en Y elkaar transversaal snijden.

Merk op dat twee disjuncte deelvariëteiten van M elkaar per definitie "transversaal snijden'.

Definitie

Zij M een gladde variëteit, en X en Y twee deelvariëteiten van M. We zeggen dat de variëteit X de variëteit Y transversaal snijdt in een gegeven punt p ∈ X als aan één van de volgende twee voorwaarden voldaan is:

• p behoort niet tot Y, of
• p behoort tot X ∩ Y, en de raakruimten T_pX en T_pY brengen samen T_pM voort.

Als X Y transversaal snijdt in alle punten van X, dan geldt ook omgekeerd dat Y X transversaal snijdt in alle punten van Y, en we zeggen kortweg dat X en Y elkaar transversaal snijden.

Merk op dat twee disjuncte deelvariëteiten van M elkaar per definitie "transversaal snijden'.

Definitie (versie Lieven Smits 4 sep 2006 12:10 (CEST))

Zij M een gladde variëteit, en X en Y twee deelvariëteiten van M. We zeggen dat de variëteit X de variëteit Y transversaal snijdt in een gegeven punt p van X als aan één van de volgende twee voorwaarden voldaan is:

• p behoort niet tot Y, of
• p behoort tot de doorsnede van X met Y, en de raakruimten van X en Y in het punt p brengen samen de raakruimte van M in het punt p voort.

Als X Y transversaal snijdt in alle punten van X, dan geldt ook omgekeerd dat Y X transversaal snijdt in alle punten van Y, en we zeggen kortweg dat X en Y elkaar transversaal snijden.

Merk op dat twee disjuncte deelvariëteiten van M elkaar per definitie "transversaal snijden'.