Foliatie (differentiaaltopologie)

In de wiskunde (differentiaalmeetkunde) is een foliatie een equivalentierelatie op een topologische variëteit van dimensie n, wiens equivalentieklassen samenhangende, injectief ingedompelde deelvariëteiten zijn, die allemaal dezelfde dimensie k hebben, en lokaal op een affiene decompositie van Rⁿ door de vlakken x+ R^k. Men noemt deze equivalentie klassen de bladeren van de foliatie.

In het geval van differentieerbare variëteiten geeft de stelling van Frobenius een alternatieve manier om foliaties te definiëren, namelijk als integreerbare deelbundels van de raakbundel.

Voorbeelden

• Het meest evidente voorbeeld van een foliatie is de opdeling van Rⁿ waar we de eerste n-p coördinaten constant houden.
• De vezels van een onderdompeling $f:M\rightarrow N$ geeft een foliatie op $N$.