Markov bleef tijdens de eerste Wereldkampioenschappen atletiek steken in de kwalificaties van het hink-stap-springen. De Olympische Zomerspelen 1984 in het Amerikaanse Los Angeles werden door zijn vaderland geboycot. Markov werd in 1987 wereldkampioen met een kampioenschapsrecord van 17,92 meter. Een jaar later in Seoel werd Markov olympisch kampioen.