Asymptotisch rake schatter
In de statistiek heet een schatter asymptotisch raak (Engels: consistent) als de schatter met toenemende steekproefomvang in kans convergeert naar de te schatten parameter.
Definitie bewerken
Zij een aselecte steekproef van de stochastische variabele waarvan de verdelingsfunctie afhangt van de parameter . De schatter heet asymptotisch raak als in kans convergeert naar , dus als voor alle
Men noteert wel:
Voorbeeld bewerken
Het steekproefgemiddelde
van een aselecte steekproef uit een normale verdeling met parameters en is een asymptotisch rake schatter voor . De schatter is ook normaal verdeeld, maar met parameters en . Dus is
standaardnormaal verdeeld.
Voor elke geldt dus:
- voor
De meest aannemelijke schatter voor de variantie in de normale verdeling, gedefinieerd door:
is niet zuiver, maar wel asymptotisch raak.