Antimacht

De antimacht van een punt $A$ ten opzichte van een cirkel $C_{1}$ met middelpunt $O$ en straal $r$ is gedefinieerd als:

$q_{A}=(AO)^{2}+r^{2}$

Wanneer een cirkel $C_{2}$ getekend wordt met middelpunt $A$ en straal ${\sqrt {q_{A}}}$, dan deelt deze cirkel de cirkel $C_{1}(O,\,r)$ in twee gelijke bogen. $C_{2}$ heet daarom wel een halverende cirkel of diametraalcirkel van $C_{1}$.

De antimachtlijn van twee cirkels is de meetkundige plaats van punten die ten opzichte van de twee cirkels dezelfde antimacht hebben. De antimachtlijn staat loodrecht op de verbindingslijn van de middelpunten.

De meetkundige plaats van middelpunten van cirkels, waarvan twee gegeven cirkels halverende cirkels zijn, is het deel van de machtlijn van die twee halverende cirkels, dat binnen die twee ligt.

Zie ook

• Macht

Externe link

• Antimacht, antimachtlijn.